Unwahrscheinlich schnell

von Greg Kuperberg8.05.2013Wissenschaft

Eine neue Form von Algorithmus könnte auf unsere Computer wie Steroide wirken. Die Geschichte seiner Entdeckung beginnt mit einer Katze, von der niemand weiß, ob sie nun lebendig ist, oder tot.

Seit 20 Jahren erforschen Physiker, IT-Experten und einige Mathematiker wie ich die Theorie vom Quantencomputer. Doch worum geht es dabei? Zur Erklärung eignet sich das Gedankenexperiment namens „Schrödingers Katze“.

Stellen Sie sich dazu eine Katze vor, die sich in einer Kiste befindet. Ob das Tier tot oder lebendig ist, können wir erst sagen, wenn wir die Kiste öffnen – damit befindet es sich in einem Zustand der Unschärfe, wie Heisenberg sie beschrieben hat.

Alles muss neu gedacht werden

Ähnlich stellt sich meine Forschung für Nichteingeweihte dar. Da bislang noch kein richtiger Quantencomputer gebaut wurde, geht es vor allem um Gedankenspiele. Doch ich bin davon überzeugt, dass ein solcher Computer grundsätzlich möglich ist und dass er eine gigantische Revolution wäre. Um zu verstehen, warum das so ist, müssen wir uns zwei andere revolutionäre Theorien anschauen: Computeralgorithmen und Quantenmechanik.

Zunächst ein paar Worte zu den Algorithmen: Sie glauben vielleicht, dass sich schnelle von langsamen Computern durch die Zahl der Transistoren unterscheiden. Das ist nur teilweise richtig, denn durch die richtigen Befehle kann aus ein- und demselben Transistor mehr herausgeholt werden. Ein neuer Computer mag zwar zehnmal schneller sein, als ein altes Modell, aber ein besserer Algorithmus kann beliebig viel schneller sein als ein schlecht erdachter Code. So ist es möglich, dass ein gut eingestelltes Smartphone bei manchen Aufgaben schneller ist als ein schlampig programmierter Supercomputer.

Viele grundlegende Algorithmen nutzen das Zufallsprinzip. Der Vergleich mit einer gewöhnlichen Meinungsumfrage – etwa zu Parteipräferenzen – verdeutlicht die Vorteile dieser Strategie: Durch eine zufällige Auswahl von Wählern können wir darauf schließen, wer die Wahl gewinnen wird. Durch die Ziehung von Stichproben können auch Algorithmen mit hoher Wahrscheinlichkeit die richtige Antwort finden.

Nun zur Quantenmechanik: Die zentrale Entdeckung ist, dass alles, was wir über Wahrscheinlichkeitsregeln zu wissen glaubten, neu gedacht werden muss. Die Verteilung von Punkten, die ein Laserpointer an die Wand wirft, widerspricht zum Beispiel allen alten Regeln der Wahrscheinlichkeit. Auf atomarer Ebene gilt die sogenannte Quantenzufälligkeit. Und jetzt stellen Sie sich vor, wozu die erwähnten Zufallsalgorithmen in der Lage wären, würden sie dieses Prinzip nutzen.

Exponentiell effizienter als alles, was wir kennen

Der Physiker Richard Feynman hat diese faszinierende Überlegung als erster geäußert. Der Mathematiker Peter Shor und andere haben seine Idee später weitergedacht. Quantencomputer – vereinfacht gesprochen – rechnen unglaublich viele Aufgaben parallel. So wie in Schrödingers Gedankenexperiment nicht klar ist, ob die Katze nun tot oder lebendig ist und deshalb beides zur selben Zeit richtig sein kann, zieht ein Quantencomputer alle Möglichkeiten gleichzeitig in Betracht. Stellen Sie sich Quantenrechnen einfach wie Wahrscheinlichkeitsbestimmung auf Steroiden vor. Ein solcher Algorithmus wäre exponentiell effizienter als alles, was wir bislang kennen.

Was könnten wir mit einem Quantencomputer anfangen? Ein prägnantes Anwendungsbeispiel stammt von Shor und bezieht sich auf eine Verschlüsselungstechnik namens „Public-Key-Cryptography“. Unter Zuhilfenahme eines öffentlichen Schlüssels – daher der Name – können Handys und Webbrowser mittels dieses Verfahrens Informationen verschlüsselt an einen Empfänger senden. Nur dieser kann dann mit seinem persönlichen Passwort die Daten abrufen. Diese Technik ist heutzutage Standard, doch das könnte sich mit dem Aufkommen des Quantencomputers rasch ändern, denn Shors Algorithmus wäre in der Lage, alle derzeit verwendeten Verschlüsselungen zu knacken.

Doch auch wenn Quantencomputer bei manchen Aufgaben massiv überlegen sind, muss das nicht auf alle Bereiche zutreffen. Oft genug wissen wir es auch einfach noch nicht, und das macht die Sache aus Sicht eines Mathematikers so reizvoll. So gibt es bereits Vorschläge, wie Daten verschlüsselt werden müssten, wenn es Quantencomputer schon gäbe. Doch da dies nicht der Fall ist, bleiben diese Pläne vorerst in der Schublade.

Experimentalphysiker haben zwar eine Art Vorläufer oder Teile davon gebaut, doch einen richtigen Quantencomputer gibt es bislang nicht. Diese Arbeit ist so schwer und gleichzeitig so spektakulär, dass Serge Haroche und David Wineland 2012 dafür den Nobelpreis erhalten haben. Als Mathematiker muss es mich nicht interessieren, ob Quantencomputer wirklich jemals gebaut werden – beschäftige ich mich doch mit völlig imaginären mathematischen Objekten. Doch sowohl die Theorie als auch erste Experimente haben mich überzeugt, dass es grundsätzlich möglich ist. Wenn es soweit ist, werden sie die bereits durch gewöhnliche Computer ausgelöste Revolution auf eine ganz neue Ebene katapultieren.

_Übersetzung aus dem Englischen_

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